Abordagem Estatística de Conjuntos Difusos

A análise classificatória tem normalmente por objectivo dividir o universo em subconjuntos de indivíduos que partilham um certo número de características. Os métodos de classificação distinguem-se, por assim dizer, pela forma como particionam o universo. Numa classificação tradicional, o universo é decomposto exaustivamente em subconjuntos não vazios e disjuntos dois a dois. Cada indivíduo é assim membro (rígido) de um único subconjunto da partição. Essa forma de decompor o universo pode revelar-se menos adequada em contextos que se caracterizam por uma acentuada heterogeneidade. Alternativamente, faz sentido equacionar uma partição difusa do universo, em que cada indivíduo pode ser membro parcial de mais do que um subconjunto dessa mesma partição. Quando assim acontece, a cada elemento do conjunto associa-se um número entre 0 e 1 que representa o seu grau de compatibilidade com o mesmo.

O livro Abordagem Estatística de Conjuntos Difusos explora um modelo estatístico baseado numa partição difusa, designado modelo GoM – Grade of Membership, que, a partir de dados categóricos, permite estimar a partição assim como, para cada indivíduo da amostra, os respectivos graus de compatibilidade com os conjuntos que a estruturam. Até à data, as estratégias de estimação dos parâmetros do modelo têm-se baseado no método de máxima verosimilhança.

O livro sugere, no plano metodológico, propostas de correcção de estimativas de máxima verosimilhança, que se radicam no domínio da estatística bayesiana empírica. As aplicações, que configuram a parte empírica do livro, representam propostas de solução para segmentação de universos caracterizados por elevada heterogeneidade. Na segmentação dos acidentes domésticos e na tipificação de competências individuais, esta modelação, baseada em conjuntos difusos, é ilustrativa das fortes potencialidades que o modelo GoM apresenta na classificação de fenómenos de natureza social e individual.

ÍNDICE (Ficheiro PDF – 90KB)

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