MÉTODOS NUMÉRICOS
– Introdução, Aplicação e Programação

José Alberto Rodrigues

 

1ª Edição

Formato 17 x 24 cm

ISBN: 972-618-311-1

EAN: 9789726183112

Depósito legal: 202065/03

306 páginas

Ano de publicação: 2003

 

P.V.P.: 16,96 euros          

 

Esta obra dirige-se aos alunos dos primeiros anos universitários que pretendam adquirir conhecimentos em métodos de computação numérica. Fornece aos leitores os métodos, as ideias e as ferramentas, evitando, sempre que possível, as demonstrações formais na apresentação dos processos numéricos estudados.

Todos os capítulos são precedidos ou seguidos de exemplos simples, de exercícios, de esquemas de programação dos métodos e da listagem dos programas para a calculadora Texas Instruments Voyage™ 200 e TI-89.

 

ÍNDICE

PREFÁCIO / CAPÍTULO 1 - REPRESENTAÇÃO DE DADOS E ESTUDO DE ERROS: Bases de representação / Representação dos números em computador / Estudo de Erros / Propagação de erros / CAPÍTULO 2 - RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES NÃO LINEARES: Introdução / Método gráfico / Métodos numéricos: Método da Bisecção; Método da Falsa Posição; Método do ponto fixo; Método de Newton; Método de Secante / Equações algébricas: Método de Newton para equações algébricas; Localização de raízes de equações algébricas / CAPÍTULO 3 - RESOLUÇÃO DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES: Métodos directos para resolver sistemas equações lineares: Método de eliminação de Gauss; Factorização LU; Cálculo do determinante; Cálculo da matriz inversa; Escolha de pivot; Sistema com matrizes tridiagonais; Sistemas com matrizes simétricas. Método da raiz quadrada. Método de Cholesky; Análise de erros / Métodos iterativos para resolver sistemas de equações lineares: Métodos iterativos; A forma canónica dos métodos iterativos de um passo; Estudo da convergência dos métodos iterativos / Métodos iterativos para resolver sistemas de equações não lineares: Método do Ponto Fixo; Método de Newton / CAPÍTULO 4 - INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL: Introdução; Fórmula interpoladora de Lagrange; Aplicação do polinómio de interpolação; Estudo do erro de interpolação; Interpolação linear; Fórmula de Lagrange para pontos igualmente espaçados / Diferenças divididas: Cálculo das diferenças divididas; Alguns resultados sobre diferenças divididas / Fórmula de Newton para o polinómio de interpolação / Método de cálculo do valor de um polinómio / Fórmula de Newton para pontos igualmente espaçados / Fórmula de Newton-Gregory do polinómio de interpolação / Método dos Mínimos Quadrados: Caso Contínuo; Caso Discreto; Estudo do erro do método; Determinação da melhor solução de um sistema linear / CAPÍTULO 5 - INTEGRAÇÃO NUMÉRICA: Introdução / Regra do ponto médio / Regra dos trapézios / Regra de Simpson / Fórmula de graus superiores / Integração adaptativa / Fórmulas de Gauss-Legendre / CAPÍTULO 6 - RESOLUÇÃO NUMÉRICA DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIA: Problema de valor inicial / Método de Picard / Solução numérica usando a série de Taylor / Método de Taylor de ordem k / Método de Euler / Convergência do Método de Euler / Um Método Preditor-Corrector / Métodos de Runge-Kutta / Resolução de sistemas de equações Diferenciais / Métodos de Adams / CAPÍTULO 7 - VALORES E VECTORES PRÓPRIOS: Introdução / Localização dos valores próprios / Método de Fadeev-Le Verrier / Método das potências / Método das potências inversas / Método QR / ÍNDICE REMISSIVO / ÍNDICE DE EXEMPLOS / ÍNDICE DE PROGRAMAS / BIBLIOGRAFIA.

 

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